Sí, tiene que ir a Tráfico y solictar un duplicado del permiso de criculación, el coste, en los coches es de 19,00 €, no sé en los ciclmotores.
Tráfico oficiará a la ITV de tu localidad o provincia para que emita duplicado de la ficha técnica, para lo cual hay que pasar la ITV al ciclomotor, el coste de esto es el de una ITV ordinaria.
Saludos.